Google

* آخرین فعالیتهای دسته جمعی توسط اعضای تالار تخصصی

موج مثبت


سپیدار سیستم


آموزش حسابداري جهت مصاحبه و استخدام


گپ وخنده


ختم قرآن ویژه ماه مبارک رمضان


انجمن کوهنوردی و طبیعت گردی متا


یاران محک


کاربازی-بازی کار


دفتر جناب آقای کیانی


دفتر جناب آقای فریدون مظفر نژاد


حسابداری تک کاربره IR




normal_post - کاربرد ریاضی در زندگی‎ ‎ - متا نویسنده موضوع: کاربرد ریاضی در زندگی‎ ‎  (دفعات بازدید: 1174 بار)

0 کاربر و 1 مهمان درحال دیدن موضوع.

آفلاین حمید رستمی

xx - کاربرد ریاضی در زندگی‎ ‎ - متا
کاربرد ریاضی در زندگی‎ ‎
« : ۱۹ خرداد ۱۳۹۰ - ۲۳:۴۹:۴۳ »
کاربرد ریاضی در زندگی‎ ‎

            


بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و ‏کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ‏‎
ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش ‏مهمی دارد ‏‎. ‎همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به ‏این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم ‏اجتماعی و . . . . باید مدّ نظر قرار گیرد . در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ‏ماند که‎: 
‎« ‎به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ » و« ریاضی به چه درد می خورد ؟‎ » 
دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای امروز ی تا حدودی ‏بررسی شود و ارائه گردد‎ . 
بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است‎ . ‎ریاضیّات ‏با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به ‏کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد‎. 
با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای ‏شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند . در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز ‏لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی ‏هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد‎ . 
یکی ازراههای جدی برای حلّ مسئله توجه به تاریخ علم، گفتگو در باره ی مردان علم و ارتباط ریاضی با عمل است ، ارتباطی که در تمام ‏دوران زندگی بشر هرگز قطع نشده است‎ . 
‎● ‎کاربرد ارقام ‏‎
در زمانهای قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می-شد، بر لزوم استفاده از اعداد می افزود . اگر شخصی گله ای از ‏گوسفندان داشت ، می خواست آن را بشمرد ،یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد ، باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد ‏‏. اگر دارای زمین بود ، می خواست آن رااندازه گیری کند . اگر قایقش را به دریا می راند ، می خواست فاصله ی خود را از ساحل بداند . و ‏بالاخره در تجارت و مبادله ی اجناس در بازارها ، باید ارزش اجناس حساب می شد.هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست ‏زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گیری کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود‎ . 
‎● ‎کاربرد توابع و روابط بین اعداد ‏‎
کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه گیریهای منطقی در نوشتن الگوریتمها و برنامه نویسی کامپیوتری است‎ . 
مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و در اصل تابع نوعی خاص از رابطه های بین دو مجموعه است . و با توجه به این که دنباله ‏ها هم حالت خاصی از تابع است – تابعی که دامنه آن مجموعه ی اعداد { . . . و ۲ و ۱ و ۰ } است – دنباله های عددی در ریاضی و ‏کامپیوتر کاربرد فراوان دارند . برای ساخت یک برنامه اساساٌ چهار مرحله را طی می کنیم‎ : 
‏۱‏‎) ‎تعریف مسئله ‏‎
‏۲‏‎) ‎طراحی حل ‏‎
‏۳‏‎) ‎نوشتن برنامه ‏‎
‏۴‏‎) ‎اجرای برنامه ‏‎
لازم به ذکر است که گردآیه هایی که در مرحله دوم حاصل می شود را اصطلاحاٌ الگوریتم می نامیم ‏‎.‎که این الگوریتمهابه زبان شبه کد نوشته ‏می شود ،که شبیه زبان برنامه نویسی است وتبدیل آنها به زبان برنامه نویسی را برای ما بسیار ساده می کند‎ . 
‎« ‎هیچ دانسته ی بشر را نمی توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود . » ( لئو ناردو داوینچی‎ ) 
‎● ‎کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی ‏‎
دستگاه های معادلات خطی اغلب برای حساب کردن بهره ی ساده ،پیشگویی ، اقتصاد و پیدا کردن نقطه ی سر به سر به کارمیرود‎. 
معمولاً هدف از حل کردن یک دستگاه معادلات خطی ، پیدا کردن محل تقاطع دو خط می باشد.در مسائل دخل و خرج که درمشاغل مختلف ‏وجود دارد ، پیداکردن نقطه تقاطع معادلات خط یعنی همان پیدا کردن نقطه ی سر به سر.* در اقتصاد هم نقطه تقاطع معادلات خطی ، ‏عبارتست از : قیمت بازار یا نقطه ای که در آن عرضه و تقاضا با هم برابر باشند‎. 
‎● ‎کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها ‏‎
مباحث تقارنها ودورانها که به تبدیلات هندسی معروف هستند،درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگی استفاده می شوند . مثلاً در بافتن ‏قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می شود . در کوزه گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می - شود . همچنین ‏در معماریهای اسلامی اغلب از تقارنها کمک گرفته می شود‎ . ‎چرخ گوشت ، آب میوه گیری ، پنکه ، ماشین تراش ُ بادورانی که انجام می ‏دهند ، تبدیل انرژی می کنند . علاوه بر آن تبدیلات هندسی برای آموزش مطالبی از ریاضی استفاده می شوند ،مانند : مفهوم جمع و تفریق ‏اعداد صحیح با استفاده از بردار انتقال موازی محور‎. 
‎▪ ‎نقطه ی سر به سر : در بسیاری از مشاغل ، هزینه ی تولید‎ Cو تعداد‎ X ‎کالای تولید شده را می توان به صورت خطی بیان کرد.به همین ‏ترتیب ، در آمد‎ R ‎حاصل از فروش‎ X ‎قلم کالای تولیدشده را نیز می توان با یک معادله ی خطی نشان داد . وقتی هزینه ی‎ C ‎از در آمد‎ R ‎حاصل از فروش بیشتر باشد،این تولیدضررمی دهد. و وقتی در آمد ‏R ‎از هزینه ی‎ C ‎بیشتر باشد ،تولید سودمیدهد . و هر گاه در آمد‎ R ‎و ‏هزینه ی‎ C ‎مساوی باشند ،سود و زیانی در بین نیست و نقطه ای که در آن‎ R=C ‎باشد، نقطه ی سربه سر نامیده می شود‎ . 
‎● ‎کاربرد مساحت ‏‎
مفهوم مساحت و تکنیک محاسبه مساحت اشکال مختلف ، از اهمّ مطالب هندسه است .به سبب کاربرد فراوانی که در زندگی روزمرّه مثلاً ‏برای محاسبه ی مساحت زمینها با اَشکال مختلف . و همچنین درفیزیک و جغرافیاوسایر دروس دانستن مساحتهالازم به نظرمی رسد‎ . 
‎● ‎کاربرد چهار ضلعیها ‏‎
شناخت چهارضلعیها و و دانستن خواص آنها ، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل ‏زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل وهمینطور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعیها احساس می شود‎ . 
‎● ‎کاربرد خطوط موازی و تشابهات ‏‎
از خطوط موازی و مخصوصاً متساوی الفاصله ، در نقشه کشی و ترسیمات استفاده می شود .و در اثبات احکامی نظیر قضیه تالس۱ و عکس ‏آن ، همچنین تقسیم پاره خط به قطعات متساوی یامتناسب‎ . 
تشابهات نیز از مفاهیم مهم هندسه و اساس نقشه برداری ،کوچک و بزرگ کردن نقشه ها و تصاویر و عکسها می باشد‎ . 
مبحث تشابهات درهندسه دریچه ای است به توانائیهای جدیدبرای درک و فهم و کشف مطالب تازه ی هندسه ،به همین سبب آموزش ‏خطوطمتوازی و متساوی الفاصله و مثلثهای متشابه به حد نیاز دانش‎- 
آموز مقطع راهنمایی لازم است‎ . 
‏۱‏‎) ‎تالس دانشمند یونانی نشان داد که به وسیله ی سایه ی یک شیء و مقایسه ی آن با سایه ی یک خط کش می توان ارتفاع آن شیء ‏را اندازه گرفت . با استفاده از اصولی که تالس ثابت کرد ،می توان بلندی هر چیزی را حساب کرد . تنها چیزی که نیاز دارید ، یک وسیله ی ‏ساده اندازه گیری است که می توانید[آن را ] از یک قطعه مقواو تکه ای چوب درست کنید.( مراجعه شودبه کتاب درجهان ریاضیات نوشته ی ‏اریک او بلاکر – صفحه ی ۳۰‏‎ ) 
تالس در زمان خود به کمک قضیه ی خودارتفاع اهرام مصررامحاسبه کرد همچنین وقتی از مصر به یونان بازگشت ، فاصله ی یک کشتی را از ‏ساحل به کمک قضیه خود اندازه گرفت .روش دیگری هم برای ‏‎
محاسبه بلندی وجود دارد وآن استفاده از نسبتهای مثلثاتی است‎. 
‎● ‎کاربرد آمار و میانگین ‏‎
وقتی کسی از مقادیر عددی کمک می گیرد ، تا یک موقعیّت را توضیح دهد ، او وارد قلمرو آمار شده است . آمار معمولاً اثر تعیین کننده ای ‏دارد . اگر چه ممکن است مفید یا گمراه کننده باشد . ما عادت کرده ایم، که پدیده های زیادی نظیرموارد زیر را با توجه به آمار ، پیش بینی ‏کنیم‎ : 
احتمال پیروزی یک کاندیدای ریاست جمهوری،وضعیت اقتصادی(تورم،در آمد ناخالص ملی ، تعداد بیکاران ،کم وزیادشدن نرخ بهره هاونرخ ‏سهام ، بازار بورس ، میزان بیمه ، آمار طوفان،جذر و مد) و غیره‎ . 
قلمرو آمار به طور مرتب درحال بزرگ شدن است.آمار می توانددر موارد زیادی ، برای قانع کردن مردم و یا انصراف آنهااز یک تصمیم موءثّر باشد ‏‏. به عنوان مثال : اگر افراداحساس کنند که رأی آنها نتیجه ی انتخابات را تغییر نخواهد داد ، ممکن است ازشرکت در انتخابات صرفنظر کنند‎ . 
در عصر ما آمار ابزار قوی و قانع کننده است،مردم به اعدادمنتشر شده ی حاصل از آمار گیری ،اعتماد زیادی نشان می دهند‎. 
به نظر می رسد وقتی یک وضعیت وموقعیت باتوسل به مقادیر عددی توصیف می شود ، اعتبار گزارش در نظر مستمعین بالا می رود‎ . 
‎● ‎مقاطع مخروطی ‏‎
در هوای گرم بستنی بسیار خوشمزه ودلچسب است .بخصوص اگر بستنی قیفی داشته باشید ودر حالی که روی یک صندلی و در سایه ‏درختی نشسته باشید و فارغ از جار و جنجال روزگار ، به خوردن بستنی مشغول باشید. شاید همه چیز از ذهن شما بگذردمگرهمان بستنی ‏قیفی که مشغول خوردن آن هستید‎ . 
این مطلب توجه یک ریاضیدان بلژیکی خوش ذوق رابه خودجلب کرد و آن رابرای توضیح یکی ازمطالب مهم ریاضی[یعنی مقاطع مخروطی]بکار ‏برد . واقعاً جالب است مگه نه ؟ ‏‎
مقاطع مخروطی یکی از مباحث مهم و کاربردی در ریاضیات بوده وهست‎ . 
‎● ‎ترسیمات هندسی ‏‎
در ترسیمات و آموزش قسمتهای دیگر هندسه، نیاز فراوان به شناخت دایره و اجزاو خواص آن پیدا می شود ، لذا در دوره ی راهنمایی ، ‏مفهوم دایره ،وضع نقطه و خط نسبت به دایره،زاویه مرکزی ، زاویه محاطی و تقسیم دایره به کمانهای متساوی آموزش داده می شود و به ‏این ترتیب دانش آموز برای یادگیری مطالب بعدی و استفاده ی عملی از آنها آماده می شود‎ . (‎همچنین من فکرمیکنم از زاویه ی محاطی و ‏اندازه ی آن برای نورپردازی در سالنهااستفاده می شود‎ . ) 
‎● ‎کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر ‏‎
تاریخ نشان می دهد که در طی قرون ، هنرمندان وآثارشان تحت تأثیرریاضیات قرار گرفته اند ،و زیبائی اثرشان به آگاهی آنها از این دانش ‏بستگی داشته است .ماهم اکنون استفاده ی آگاهانه از مستطیل طلایی ، و نسبت طلایی را در هنر یونان باستان ، به ویژه درآثارپیکرتراش ‏یونانی« فیدیاس »دقیقآ مشاهده می کنیم‎. 
مفاهیم ریاضی از قبیل نسبتها ، تشابه، پرسپکتیو، خطای باصره تقارن ، اشکال هندسی ، حدود و بینهایت در آثار هنری موجوداز قدیم تا به ‏امروز مکمل زیبایی آنها بوده است . و اکنون نیز‎ « ‎کامپیوتر » به کمک ریاضیات هنر را ازابتدایی تامدرن توسعه می دهد‎. 
اگر آگاهی هنرمندان باریاضیات واستفاده ی عملی از ان نبود،برخی از آثار هنری خلق نمی شدند‎ . ‎بهترین نمونه ی آن تصاویر موزائیکی ‏هنرمندن مسلمان وگسترش این شکلهای هندسی به وسیله ی ‏‎
‎« M.S.Esher » ‎جهت نشان دادن اجسام متحرک است .اگر هنرمندان به مطالعات توجهی نداشتندوخصوصیات اشکال را از نظر تطابق،تقارن ‏انعکاس ،دوران ، انتقال و‎ . . . ‎کشف نکرده بودند ، خلق این همه آثار هنری امکان پذیر نبود‎ . 
‎« ‎هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِِِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه ‏حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال ‏‎
منطقی آن زمان پدید می آیدکه ما پرسشهای خود رادرست مطرح کرده باشیم.» (نوربرت ونیز‎ ) 
‎● ‎کاربرد حجم ‏‎
به سبب نیازی که دانش آموز در زندگی روز مرّه و همین طور در بکار گیری آن در سایر علوم نظیر ، شیمی ، فیزیک ،زیست شناسی و ‏مخصوصاً هنر برایش پیش می آید،همچنین در شغلهایی که در جامعه وجود دارد و یا در ادامه تحصیل دانستن دستورهای محاسبه ی ‏حجماجسام ، یادگیری مبحث حجم ضروری به نظر می رسد‎ . 
‎● ‎کاربرد رابطه ی فیثاغورس ‏‎
فیثاغورث در باره ی رابطه های عددی که درساختمانهای هندسی وجود دارد تحقیق می کرد . او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ‏ضلعهای آن با عددهای ۳و۴و ۵ بیان می شود ، را می شناخت‎ . 
مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است ‏‎.‎و ازآن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ،که ‏هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد ، استفاده می کردند‎. 
یکی از مشکلترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها ،طرح شالوده بنا به شکل مربع کامل بود که هم تراز باسطح افق باشد . جزئی اشتباه ‏به قیمت از شکل افتادن همه ی بنا تمام می شد‎ . 
مصریان این مشکل رابا ساختن شاقول از میان برداشتند. نخستین شاقول احتمالاً تکه ریسمان یا نخی بود که وزنه ای به آن آویخته بودند و ‏ان را در برابر بنا می گرفتند تا وزنه ی آن به زمین صاف برسد . در این حالت نخ می بایست کاملاً عمودیا شاقول باشد و زاویه ی بین آن و ‏زمین صاف یک زاویه ی قائمه بسازد‎. 
همچنین معماران کشف کردندکه چگونه می توان با ریسمان های اندازه گیری که درفاصله های مساوی گره خورده بودند، مثلثهای قائم ‏الزاویه ای بسازند و این مثلثها را راهنمای خویش در ساختن گوشه ها ( نبش ها )ی بنا قرار دهند‎ . 
‎● ‎جمع بندی و نتیجه گیری ‏‎
بدون شک مهمترین هدف ما از بیان مطالب بالا این است که بتوانیم دانش آموزان را با اهداف کتب ریاضی آشنا کنیم و آنها را نسبت به ‏ریاضیات علاقمند کنیم . تجربه نشان داده است که حتی در رشته های فنی ، مانند خیاطی هم اهداف پرورشی ریاضی اهمیت دارند به ‏همین خاطر دربرنامه ی درسی تمام رشته های تحصیلی درس ریاضی گنجانده شده است‎ . 
در کتب جدید ریاضی سعی شده است که مطالب طوری بیان شوند که دانش آموز نفهمیده مطلبی را نپذیرد.هر چند بعضی مطالب شهودی ‏است.ولی دانش آموز از طریق درک مفاهیم درس یاد می گیرد و به ‏‎
تدریج با فرایندتفکر ریاضی آشنا می شود .معلمین هم باید به این نکته توجه داشته باشند و تصور نکنند که هدف آموزش ریاضی فقط در یاد ‏دادن چند قاعده و حل ماشینی مسائل خلاصه می شود

مجید منصوری
iiiWe.com

Linkback: http://irmeta.com/meta/b1839/t7905/
امروز را با خدا قدم برداریم و فردا را به او بسپاریم


اشتراک گذاری از طریق facebook اشتراک گذاری از طریق linkedin اشتراک گذاری از طریق twitter

xx
ساختار بخش ریاضی

نویسنده سید علا سبزپوش

1 پاسخ ها
1267 مشاهده
آخرين ارسال ۴ خرداد ۱۳۸۹ - ۱۰:۰۴:۴۱
توسط A.Ehsani
xx
زندگی مشترک

نویسنده آزاده پرتو

14 پاسخ ها
3153 مشاهده
آخرين ارسال ۴ آذر ۱۳۹۲ - ۱۵:۱۹:۰۱
توسط آزاده پرتو
xx
«زندگی یک فرصت طلایی است»

نویسنده A.Ehsani

0 پاسخ ها
940 مشاهده
آخرين ارسال ۱۷ شهریور ۱۳۸۹ - ۱۲:۱۹:۵۳
توسط A.Ehsani
xx
(sms) یا پیام کوتاه و نقش آن در زندگی

نویسنده حمید رستمی

0 پاسخ ها
973 مشاهده
آخرين ارسال ۲۵ اسفند ۱۳۸۹ - ۰۰:۰۲:۳۱
توسط حمید رستمی
question
اعتقاد به تناسخ یا زندگی بعدی

نویسنده m.amiri

11 پاسخ ها
2862 مشاهده
آخرين ارسال ۲۱ فروردین ۱۳۹۱ - ۱۳:۱۰:۵۹
توسط Moshashaei
xx
چرا داری تو این دنیا زندگی ميکنی

نویسنده آزاده پرتو

0 پاسخ ها
803 مشاهده
آخرين ارسال ۱۷ خرداد ۱۳۹۱ - ۰۸:۵۰:۱۹
توسط آزاده پرتو